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NA14: Modellistica Oceanografica Numerica

Docente:Stefano Pierini

Affiliazione: Università degli Studi di Napoli “Parthenope”

RICHIAMI DI FLUIDODINAMICA DELL'OCEANO
Il fluido come un sistema continuo. Forse di volume e di superficie. Pressione idrostatica. Derivazione Lagrangiana. Equazione di Eulero. Equazione di continuità. Relazione costitutiva per un fluido Newtoniano. Equazione di Navier-Stokes. Vorticità. Numero di Reynolds. La turbolenza, equazione per il campo medio, stress di Reynolds, viscosità turbolenta. Forza di Coriolis, parametro di Coriolis. Periodo inerziale, correnti inerziali. Correnti geostrofiche e loro generazione da parte delle correnti di Ekman in zone costiere e in mare aperto. Correnti geostrofiche barocline, il problema del livello di assenza di moto e di moto noto. Equazione di avvezione e diffusione per la salinità e per la temperatura potenziale. Equazione di stato dell'acqua di mare. Set completo delle equazioni del moto sulle quali si basa la modellistica oceanografica. Inizializzazione e condizioni al contorno.

ASPETTI METODOLOGICI
Introduzione al problema della modellizzazione numerica di processi oceanografici. Scopi, potenzialità, limiti. Studi modellistici di processo e simulazioni realistiche. Modelli previsionali, oceanografia operativa. I forzanti: flussi all'interfaccia mare-aria e ai bordi. Validazione sperimentale dei modelli con dati in situ e telerilevati.

ASPETTI MATEMATICO-NUMERICI
Risoluzione numerica del problema differenziale col metodo delle differenze finite. Derivate prima e seconda. Schemi espliciti ed impliciti, differenziazione spaziale e temporale, le griglie sfalsate di Arakawa. Criteri di stabilità numerica. Problemi differenziali iperbolici, parabolici ed ellittici. Esempi di risoluzione dell'equazione delle onde e dell'equazione di avvezione-diffusione. Cenni sulla risoluzione con metodi spettrali: analogia con la scomposizione di un vettore in uno spazio Euclideo di dimensione finita, spazi funzionali e di Hilbert, le armoniche sferiche usate nella modellistica atmosferica globale. Cenni sulla risoluzione col metodo degli elementi finiti: analogie e differenze con i metodi alle differenze finite e spettrali. Esempi di implementazione per lo studio delle maree e della circolazione nella Laguna di Venezia e nel Golfo di Oristano e Laguna di Cabras.

MODELLISTICA DELLA CIRCOLAZIONE COSTIERA
Modelli oceanici di circolazione generale, i principali community models. Il problema della risoluzione spaziale, il one/two-way nesting. Sistemi di discretizzazione verticale: modelli a strati/isopicni, a livelli, a coordinate sigma. Parametrizzazione di effetti di sottogriglia, il problema della chiusura della turbolenza. Schemi di chiusura del primo e del secondo ordine, lo schema di Mellor-Yamada. Introduzione all'assimilazione dati per il forecasting. Discussione dettagliata dei diversi prodotti di flussi all'interfaccia per il forzamento dei modelli oceanografici. Discussione dettagliata del Princeton Ocean Model e di sue implementazione al Mar Tirreno e ad un sotto-dominio comprendente le coste campane. Validazione sperimentale e forecast. Discussione di un evento di onda di Kelvin interna osservato e modellato nel Golfo di Napoli.

Testi di riferimento:

·    STEWART, R. H., 2005: "Introduction to Physical Oceanography". Testo disponibile online.
·    KANTHA, L. H., CLAYSON, C. A., 2000: “Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes”, Academic Press.
·    Materiale multimediale vario presentato dal docente